Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность события «в сумме выпало не более 5 очков».

Задание 5. Вероятность суммы очков не более 5

Дано:

• Игральную кость бросают 2 раза.

Найти: Вероятность того, что в сумме выпадет не более 5 очков.

Решение:

При бросании игральной кости возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. При двух бросках общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Теперь определим благоприятные исходы, при которых сумма очков не превышает 5:

1. Сумма равна 2: (1, 1) - 1 исход.
2. Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) - 2 исхода.
3. Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 исхода.
4. Сумма равна 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 4 исхода.

Общее количество благоприятных исходов равно:

\( 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \)

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{сумма} \le 5) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{10}{36} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \]

Ответ: 5/18.