2. Игральную кость бросают дважды. Являются ли независимыми события М «на второй кости выпало больше двух очков» и N «сумма очков равна семи»? Ответ объясните.

События M и N являются зависимыми. Вероятность события M (на второй кости выпало больше двух очков) равна 4/6 = 2/3. Если событие N (сумма очков равна семи) произошло, то это влияет на вероятность события M. Например, если на первой кости выпало 1, то на второй кости должно выпасть 6, чтобы сумма была 7. Если на первой кости выпало 5, то на второй кости должно выпасть 2, чтобы сумма была 7. В первом случае событие M произошло (6 > 2), а во втором - нет (2 не > 2). Следовательно, знание о том, что событие N произошло, изменяет вероятность события M. Таким образом, события M и N являются зависимыми.