Игральную кость бросили два раза. Известно, что 5 очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 9».

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов при двух бросках игральной кости.
• Каждый бросок имеет 6 исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6).
• Общее число исходов при двух бросках: \( 6 \times 6 = 36 \)
2. Шаг 2: Определим количество исходов, в которых очки '5' не выпали ни разу.
• В каждом броске есть 5 исходов, не равных 5 (1, 2, 3, 4, 6).
• Количество исходов, где '5' не выпала ни разу: \( 5 \times 5 = 25 \). Это наше новое, уменьшенное пространство элементарных исходов.
3. Шаг 3: Найдем исходы, в которых сумма выпавших очков равна 9, среди тех, где '5' не выпала ни разу.
• Пары, дающие в сумме 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3).
• Из этих пар исключаем те, где есть '5': (4, 5) и (5, 4).
• Оставшиеся благоприятные исходы: (3, 6) и (6, 3). Количество благоприятных исходов = 2.
4. Шаг 4: Рассчитаем условную вероятность.
• P(сумма = 9 | '5' не выпала) = (Число благоприятных исходов) / (Новое общее число исходов)
• P = \( \frac{2}{25} \)
5. Шаг 5: Переведем дробь в десятичный вид.
• \( \frac{2}{25} = 0.08 \)

Ответ: 0.08