Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 2».

Решение:

Игральную кость бросают два раза. Всего возможных исходов \( 6 · 6 = 36 \).

Условие: шесть очков не выпали ни разу. Это значит, что при каждом броске выпало число от 1 до 5. Количество таких исходов для каждого броска равно 5. Общее количество исходов, удовлетворяющих этому условию, равно \( 5 · 5 = 25 \).

Событие A: сумма выпавших очков равна 2.

Чтобы сумма выпавших очков была равна 2, необходимо, чтобы при каждом броске выпала единица (1, 1).

Проверим, удовлетворяет ли этот исход условию (шесть очков не выпали ни разу). Да, не выпало ни одной шестерки.

Таким образом, есть только 1 благоприятный исход (1, 1) из 25 возможных исходов, где не выпала ни одна шестерка.

Вероятность события A при данном условии равна:

\[ P(A | \text{нет шести}) = \frac{\text{Количество исходов (1, 1)}}{\text{Количество исходов без шестерок}} = \frac{1}{25} \]

Ответ: 0.04