На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\). Найдите длину вектора \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\).

Из рисунка определяем координаты векторов:

• \(\vec{a} = (2; 2)\)
• \(\vec{b} = (2; -2)\)
• \(\vec{c} = (-3; 0)\)

Найдем координаты вектора \(\vec{d} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\):

\(\vec{d} = (2 + 2 - 3; 2 - 2 + 0) = (1; 0)\)

Длина вектора \(\vec{d}\) равна: $$|\vec{d}| = \sqrt{1^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1$$