Игральную кость подбрасывают трижды. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей: A «Сумма выпавших очков не меньше 17». B «Сумма выпавших очков больше 17». C «Сумма выпавших очков больше 15». D «Сумма выпавших очков не меньше 12».

Для начала определим количество всех возможных исходов при трех подбрасываниях кубика. Каждый раз может выпасть одно из 6 чисел, поэтому всего исходов $$6^3 = 216$$. Теперь оценим вероятность каждого события: A «Сумма выпавших очков не меньше 17». Чтобы сумма была не меньше 17, она может быть 17 или 18. Варианты для 17: (5, 6, 6) - 3 варианта, (6, 5, 6) - 3 варианта, (6, 6, 5) - 3 варианта. Варианты для 18: (6, 6, 6) - 1 вариант. Итого: 3 + 1 = 4 варианта. B «Сумма выпавших очков больше 17». Здесь только один вариант - 18, то есть (6, 6, 6) - 1 вариант. C «Сумма выпавших очков больше 15». Это означает, что сумма может быть 16, 17 или 18. Для 16: (4, 6, 6), (6, 4, 6), (6, 6, 4), (5, 5, 6), (5, 6, 5), (6, 5, 5). Итого 6 вариантов. Для 17: 3 варианта (5, 6, 6) и его перестановки. Для 18: 1 вариант (6, 6, 6). Итого: 6 + 3 + 1 = 10 вариантов. D «Сумма выпавших очков не меньше 12». Здесь гораздо больше вариантов, поэтому вероятность будет выше, чем у остальных событий. Следовательно, вероятности возрастают в следующем порядке: B, A, C, D. Ответ: B, A, C, D