В графе пять вершин имеют степень 5, три вершины – степень 3 и две вершины – степень 2. Сколько рёбер в этом графе?

Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу ребер. Обозначим число ребер как E. Сумма степеней вершин: $$5 \cdot 5 + 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2 = 25 + 9 + 4 = 38$$ Тогда, $$2E = 38$$, откуда $$E = \frac{38}{2} = 19$$ Ответ: 19