Игральный кубик бросили два раза. Событие A — «при втором броске выпало меньше очков», событие B — «хотя бы раз выпало одно очко». Составь таблицу случайного эксперимента и найди P(A ∩ B).

Question

Вопрос:

Фото задания: Игральный кубик бросили два раза. Событие A — «при втором броске выпало меньше очков», событие B — «хотя бы раз выпало одно…

Игральный кубик бросили два раза. Событие A — «при втором броске выпало меньше очков», событие B — «хотя бы раз выпало одно очко». Составь таблицу случайного эксперимента и найди P(A ∩ B).

Accepted Answer

В таблице указаны упорядоченные результаты (первый бросок; второй бросок). Всего равновозможны 36 исходов. В ячейках, удовлетворяющих A ∩ B, второй результат меньше первого и хотя бы один результат равен 1.

Первый бросок \ Второй бросок	1	2	3	4	5	6
1	(1; 1)	(1; 2)	(1; 3)	(1; 4)	(1; 5)	(1; 6)
2	(2; 1) ✓	(2; 2)	(2; 3)	(2; 4)	(2; 5)	(2; 6)
3	(3; 1) ✓	(3; 2)	(3; 3)	(3; 4)	(3; 5)	(3; 6)
4	(4; 1) ✓	(4; 2)	(4; 3)	(4; 4)	(4; 5)	(4; 6)
5	(5; 1) ✓	(5; 2)	(5; 3)	(5; 4)	(5; 5)	(5; 6)
6	(6; 1) ✓	(6; 2)	(6; 3)	(6; 4)	(6; 5)	(6; 6)

Подходящих исходов 5: (2; 1), (3; 1), (4; 1), (5; 1), (6; 1). Поэтому \(P(A\cap B)=5/36\).

Ответ: 5/36.