II. 4. Имеет ли смысл выражение √(4x − 3) при x = −2,1; x = 0; x = 0,9?

Для действительного квадратного корня необходимо, чтобы \(4x-3\ge0\), то есть \(x\ge\frac34\).

При \(x=-2.1\): \(4(-2.1)-3=-11.4<0\), выражение не имеет смысла в действительных числах.

При \(x=0\): \(4\cdot0-3=-3<0\), выражение не имеет смысла в действительных числах.

При \(x=0.9\): \(4\cdot0.9-3=0.6\), поэтому \(\sqrt{4x-3}=\sqrt{0.6}=\sqrt{\frac35}\), выражение имеет смысл.

Ответ: при \(x=-2,1\) и \(x=0\) не имеет смысла; при \(x=0,9\) имеет смысл.