II. $$5^0 + 1.2^{-1}$$

Решение:

• Для решения примера $$5^0 + 1.2^{-1}$$ вспоминаем два правила:
• 1. Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1: $$a^0 = 1$$.
• 2. Отрицательная степень: $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$.
• Применяем правила: $$5^0 = 1$$.
• $$1.2^{-1} = \frac{1}{1.2^1} = \frac{1}{1.2}$$.
• Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10: $$\frac{1}{1.2} = \frac{1 \times 10}{1.2 \times 10} = \frac{10}{12}$$.
• Сократим дробь $$\frac{10}{12}$$, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$.
• Теперь складываем: $$1 + \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{6+5}{6} = \frac{11}{6}$$.
• Можно выделить целую часть: $$\frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}$$.

Ответ: $$\frac{11}{6}$$