IV. $$(-2 \frac{1}{2})^2 =$$

Решение:

• Для решения примера $$(-2 \frac{1}{2})^2$$ сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$.
• Таким образом, пример принимает вид: $$(-\frac{5}{2})^2$$.
• Вспоминаем правило возведения отрицательного числа в четную степень: отрицательное число в четной степени дает положительный результат.
• Следовательно, $$(-\frac{5}{2})^2 = (\frac{5}{2})^2$$.
• Возводим дробь в квадрат: $$(\frac{5}{2})^2 = \frac{5^2}{2^2} = \frac{25}{4}$$.
• Можно выделить целую часть: $$\frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}$$.

Ответ: $$\frac{25}{4}$$