ІІ-5. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень массой 30 кг и объемом 12 дм³?

Логика такая:

1. На камень под водой действуют две силы: сила тяжести, направленная вниз, и архимедова сила, направленная вверх.
2. Чтобы поднять камень, нужно приложить силу, равную разнице между силой тяжести и архимедовой силой.

Масса камня: \[m = 30 \text{ кг}\]

Объем камня: \[V = 12 \text{ дм}^3 = 0.012 \text{ м}^3\]

Плотность воды: \[\rho = 1000 \text{ кг/м}^3\]

Ускорение свободного падения: \[g = 9.8 \text{ м/с}^2\]

Сила тяжести: \[F_\text{тяж} = m g = 30 \cdot 9.8 = 294 \text{ Н}\]

Архимедова сила: \[F_\text{A} = \rho V g = 1000 \cdot 0.012 \cdot 9.8 = 117.6 \text{ Н}\]

Необходимая сила: \[F = F_\text{тяж} - F_\text{A} = 294 - 117.6 = 176.4 \text{ Н}\]

Проверка за 10 секунд: Сила тяжести - Архимедова сила = необходимая сила. Вот и всё!

Доп. профит (Уровень Эксперт): Если бы камень находился в жидкости с большей плотностью, архимедова сила была бы больше, и поднять его было бы легче!