П-6. Рассчитайте силу, которая потребуется, чтобы удержать плиту в воде. Гранитная плита имеет массу 2,6 т.

Логика:

1. На плиту под водой действуют две силы: сила тяжести, направленная вниз, и архимедова сила, направленная вверх.
2. Чтобы удержать плиту, нужно приложить силу, равную разнице между силой тяжести и архимедовой силой.

Масса плиты: \[m = 2.6 \text{ т} = 2600 \text{ кг}\]

Плотность гранита: \[\rho_\text{гранита} = 2600 \text{ кг/м}^3\]

Плотность воды: \[\rho_\text{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3\]

Ускорение свободного падения: \[g = 9.8 \text{ м/с}^2\]

Сила тяжести: \[F_\text{тяж} = m g = 2600 \cdot 9.8 = 25480 \text{ Н}\]

Объем плиты: \[V = \frac{m}{\rho_\text{гранита}} = \frac{2600}{2600} = 1 \text{ м}^3\]

Архимедова сила: \[F_\text{A} = \rho_\text{воды} V g = 1000 \cdot 1 \cdot 9.8 = 9800 \text{ Н}\]

Необходимая сила: \[F = F_\text{тяж} - F_\text{A} = 25480 - 9800 = 15680 \text{ Н}\]

Проверка за 10 секунд: Сила тяжести минус Архимедова сила равна необходимой силе.

Доп. профит (База): Если плотность плиты была бы меньше плотности воды, архимедова сила могла бы быть больше силы тяжести, и тогда плиту пришлось бы удерживать сверху, чтобы она не всплыла!