II) Степенные выражения Задание 12. Найдите значение выражения: a9a12 1 218 при а=4; a12.a6 2 214 при а=3; a11.a9 3 218 при а=7; a9a8 4 a12 при а=2; 5 a16.a-7 a8 при а=3; 6 a18.a-6 a10 при а=5; 7 a17.a-6 a9 при а=4; 8 a19.a-11 a5 при а=5; (a4)5 9 a18 при а=6; (a8)2 10 a11 при а=2; (a8)2 11 a13 при а=5; (a3)5 12 a11 при а=3.

Задание 12. Найдите значение выражения:

1. \[\frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}} = \frac{a^{9+12}}{a^{18}} = \frac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3\] При \(a = 4\): \[4^3 = 64\]
2. \[\frac{a^{12} \cdot a^6}{a^{14}} = \frac{a^{12+6}}{a^{14}} = \frac{a^{18}}{a^{14}} = a^{18-14} = a^4\] При \(a = 3\): \[3^4 = 81\]
3. \[\frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}} = \frac{a^{11+9}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2\] При \(a = 7\): \[7^2 = 49\]
4. \[\frac{a^9 \cdot a^8}{a^{12}} = \frac{a^{9+8}}{a^{12}} = \frac{a^{17}}{a^{12}} = a^{17-12} = a^5\] При \(a = 2\): \[2^5 = 32\]
5. \[\frac{a^{16} \cdot a^{-7}}{a^8} = \frac{a^{16-7}}{a^8} = \frac{a^9}{a^8} = a^{9-8} = a\] При \(a = 3\): \[3\]
6. \[\frac{a^{18} \cdot a^{-6}}{a^{10}} = \frac{a^{18-6}}{a^{10}} = \frac{a^{12}}{a^{10}} = a^{12-10} = a^2\] При \(a = 5\): \[5^2 = 25\]
7. \[\frac{a^{17} \cdot a^{-6}}{a^9} = \frac{a^{17-6}}{a^9} = \frac{a^{11}}{a^9} = a^{11-9} = a^2\] При \(a = 4\): \[4^2 = 16\]
8. \[\frac{a^{19} \cdot a^{-11}}{a^5} = \frac{a^{19-11}}{a^5} = \frac{a^8}{a^5} = a^{8-5} = a^3\] При \(a = 5\): \[5^3 = 125\]
9. \[\frac{(a^4)^5}{a^{18}} = \frac{a^{4 \cdot 5}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2\] При \(a = 6\): \[6^2 = 36\]
10. \[\frac{(a^8)^2}{a^{11}} = \frac{a^{8 \cdot 2}}{a^{11}} = \frac{a^{16}}{a^{11}} = a^{16-11} = a^5\] При \(a = 2\): \[2^5 = 32\]
11. \[\frac{(a^8)^2}{a^{13}} = \frac{a^{8 \cdot 2}}{a^{13}} = \frac{a^{16}}{a^{13}} = a^{16-13} = a^3\] При \(a = 5\): \[5^3 = 125\]
12. \[\frac{(a^3)^5}{a^{11}} = \frac{a^{3 \cdot 5}}{a^{11}} = \frac{a^{15}}{a^{11}} = a^{15-11} = a^4\] При \(a = 3\): \[3^4 = 81\]

Проверка за 10 секунд: Внимательно следи за знаками при применении свойств степеней.

База: Помни основные свойства степеней: при умножении показатели складываются, при делении - вычитаются, при возведении степени в степень - перемножаются.