II уровень. 2. Рис. 1.86. Дано: ∠ABD : ∠CBD = 1 : 5. Найти: ∠ABD, ∠CBD.

Так как лучи BA и BC образуют развёрнутый угол, то:

∠ABD + ∠CBD = 180°.

Пусть ∠ABD = x. Тогда ∠CBD = 5x.

x + 5x = 180°.

6x = 180°, откуда x = 30°.

Следовательно, ∠CBD = 5 · 30° = 150°.

Ответ: ∠ABD = 30°, ∠CBD = 150°.