II уровень. 3. Рис. 1.87. Дано: OE — биссектриса ∠COD, ∠DOE = 32°. Найти: ∠BOC, ∠AOF.

Так как OE — биссектриса угла COD, то

∠COE = ∠EOD = 32°.

Тогда

∠COD = ∠COE + ∠EOD = 32° + 32° = 64°.

Углы BOC и COD — смежные, поэтому

∠BOC = 180° − ∠COD = 180° − 64° = 116°.

Угол AOF вертикален углу COE, следовательно,

∠AOF = ∠COE = 32°.

Ответ: ∠BOC = 116°, ∠AOF = 32°.