Ответ:

Разложим числа на простые множители: \(196=2^2\cdot7^2\), \(490=2\cdot5\cdot7^2\).

Общие множители в наименьших степенях дают \(\text{НОД}(196,490)=2\cdot7^2=98\).

Ответ: 98.