II вариант. 1. Найдите сумму углов выпуклого тринадцатиугольника. 2. В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвертая в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 3 см меньше четвертой, а шестая — на 1 см больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

1. Сумма углов выпуклого тринадцатиугольника: \((13-2)\cdot180^\circ=1980^\circ\).

2. Пусть каждая из первых трёх равных сторон равна x см. Тогда четвёртая равна 2x, пятая — 2x−3, шестая — x+1.

Составим уравнение по периметру: \(x+x+x+2x+(2x-3)+(x+1)=30\). Отсюда \(7x-2=30\), поэтому \(x=\frac{32}{7}\).

Стороны по порядку: \(\frac{32}{7}\) см, \(\frac{32}{7}\) см, \(\frac{32}{7}\) см, \(\frac{64}{7}\) см, \(\frac{43}{7}\) см и \(\frac{39}{7}\) см. Их сумма равна 30 см.

Ответ: \(\frac{32}{7}\) см, \(\frac{32}{7}\) см, \(\frac{32}{7}\) см, \(\frac{64}{7}\) см, \(\frac{43}{7}\) см и \(\frac{39}{7}\) см.