II вариант. 1. В трапеции MHPK MK — большее основание. Прямые MH и PK пересекаются в точке E, ∠MEK = 80°, ∠EHP = 40°. Найдите углы трапеции.

Так как основания MK и HP параллельны, а ∠EHP = 40°, угол между прямой MH и основанием MK при вершине M равен 40°. Следовательно, ∠M = 40°, а смежный с ним угол ∠H = 180° − 40° = 140°.

Угол между прямыми MH и PK равен 80°. Учитывая, что угол между MH и основаниями равен 40°, острый угол между PK и основаниями равен 60°. Поэтому ∠K = 60°, а смежный с ним угол ∠P = 120°.

Ответ: ∠M = 40°, ∠H = 140°, ∠P = 120°, ∠K = 60°.