II вариант. 1. В трапеции МНПК МК — большее основание. Прямые МН и РК пересекаются в точке Е, ∠МЕК = 80°, ∠ЕНР = 40°. Найдите углы трапеции.

Так как основания параллельны, угол между прямой МН и основанием МК равен углу ЕНР, то есть 40°. Поэтому углы при вершинах М и Н смежные: ∠М = 40°, ∠Н = 140°.

Угол между прямыми МН и РК, обращёнными к точке Е, равен 80°. Следовательно, острый угол между РК и основаниями равен 80° − 40° = 40°. Поэтому ∠К = 40°, а ∠Р = 140°.

Ответ: ∠М = ∠К = 40°, ∠Н = ∠Р = 140°.