Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: II вариант. №2. Решить: А) P₇; Б) P₄; В) C₆³; Г) C₈⁴.Фото задания

Ответ:

Используем формулы: \(P_n=n!\), а \(C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

  1. А) \(P_7=7!=7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=5040\).
  2. Б) \(P_4=4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24\).
  3. В) \(C_6^3=\frac{6!}{3!3!}=\frac{6\cdot5\cdot4}{3\cdot2\cdot1}=20\).
  4. Г) \(C_8^4=\frac{8!}{4!4!}=\frac{8\cdot7\cdot6\cdot5}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=70\).

Ответ: А) 5040; Б) 24; В) 20; Г) 70.