II вариант, 4) Записать уравнение: а) окружности; б) прямой AB, если O(4; 8), R = 6, A(8; 2), B(−6; 1).

а) Окружность. Уравнение окружности с центром \(O(a;b)\) и радиусом \(R\): \((x-a)^2+(y-b)^2=R^2\). Подставим данные:

\((x-4)^2+(y-8)^2=36\).

б) Прямая AB. Угловой коэффициент: \(k=\dfrac{1-2}{-6-8}=\dfrac{1}{14}\). По точке \(A(8;2)\): \(y-2=\dfrac{x-8}{14}\). После преобразования получаем \(x-14y+20=0\).

Ответ: а) \((x-4)^2+(y-8)^2=36\); б) \(x-14y+20=0\).