II вариант. На оси координат показаны тела и их скорости (рис. 15): тело 1 находится при x₁₀ = 0 м и движется вправо со скоростью 5 м/с; тело 2 находится при x₂₀ = 10 м и движется влево со скоростью 5 м/с. а) Определите начальные координаты тел. б) Запишите для каждого тела уравнение зависимости координаты от времени. в) Найдите место и время встречи аналитически и графически. г) Постройте график vₓ(t).

а) По рисунку: x₁₀ = 0 м, x₂₀ = 10 м.

б) Тело 1 движется вправо, а тело 2 — влево, поэтому v₁ = 5 м/с и v₂ = −5 м/с. Уравнения движения: x₁ = 5t; x₂ = 10 − 5t, где t измеряется в секундах, x — в метрах.

в) При встрече 5t = 10 − 5t; 10t = 10; t = 1 с. Координата встречи: x = 5 · 1 = 5 м. На графике координат прямые пересекаются в точке (1; 5).

г) Скорости постоянны: график тела 1 — горизонтальная прямая vₓ = 5 м/с, график тела 2 — горизонтальная прямая vₓ = −5 м/с.

Ответ: тела встретятся через 1 с в точке с координатой 5 м.