Задача 2. Движения двух велосипедистов заданы уравнениями x₁ = 5t и x₂ = 150 − 10t. а) Постройте графики зависимости x(t); б) Найдите время и место встречи; в) Постройте графики зависимости vₓ(t). (Ответ: тела встречаются через t = 10 с, x = 50 м.)

Координаты заданы в метрах, время — в секундах. Скорости постоянны: уравнение движения имеет вид \(x=x_0+v_xt\).

1. Графики координат: для первого велосипедиста \(x_1=5t\), для второго \(x_2=150-10t\). Это прямые.

2. В момент встречи координаты равны: \(5t=150-10t\), откуда \(15t=150\), \(t=10\) с. Тогда \(x=5\cdot10=50\) м.

3. Проекции скоростей — коэффициенты при времени: \(v_{1x}=5\) м/с и \(v_{2x}=-10\) м/с. Их графики — горизонтальные прямые.

Ответ: встреча произойдёт через 10 с в точке x = 50 м.