II. Вычислить: 1) ⁴√(400 · 125 · 250 · 0,2 · 0,125 · 20); 2) ⁵√(0,25 · 54 · 0,125 · 2,5 · 1,6); 3) ⁶√(75 · 243 · 625).

1)

\[400\cdot125\cdot250\cdot0.2\cdot0.125\cdot20=2^4\cdot5^8.\]

Тогда

\[\sqrt[4]{2^4\cdot5^8}=2\cdot5^2=50.\]

2)

\[0.25\cdot54\cdot0.125\cdot2.5\cdot1.6=\frac14\cdot54\cdot\frac18\cdot\frac52\cdot\frac85=\frac{27}{4}.\]

Следовательно,

\[\sqrt[5]{0.25\cdot54\cdot0.125\cdot2.5\cdot1.6}=\sqrt[5]{\frac{27}{4}}.\]

3)

\[75\cdot243\cdot625=(3\cdot5^2)\cdot3^5\cdot5^4=3^6\cdot5^6.\]

\[\sqrt[6]{3^6\cdot5^6}=3\cdot5=15.\]

Ответ: 1) 50; 2) \(\sqrt[5]{\frac{27}{4}}\); 3) 15.