III. Расположить в порядке возрастания числа: a = 125^(−1/3); b = (1/243)^(1/5); c = 32^(−1/5); d = 27^(−2/3).

Представим числа в виде простых дробей:

\(a=125^{-\frac13}=\frac{1}{\sqrt[3]{125}}=\frac15\);

\(b=\left(\frac1{243}\right)^{\frac15}=\frac1{\sqrt[5]{243}}=\frac13\);

\(c=32^{-\frac15}=\frac1{\sqrt[5]{32}}=\frac12\);

\(d=27^{-\frac23}=\frac1{(\sqrt[3]{27})^2}=\frac19\).

Сравниваем дроби: \(\frac19<\frac15<\frac13<\frac12\).

Ответ: \(d