III. Самостоятельная работа. II вариант. На оси координат показаны тела, их скорости (рис. 15). v₁ = 5 м/с, v₂ = 5 м/с; начальные координаты тел: x₁ = 0 м, x₂ = 10 м. а) Определите начальные координаты 1 и 2 тела. б) Записать для каждого тела уравнение зависимости координаты от времени. в) Найти место и время встречи аналитически и графически. г) Построить график vₓ(t).

По рисунку тело 1 находится в начале координат и движется вправо, а тело 2 находится в точке 10 м и движется влево. Значит, \(v_{1x}=5\) м/с, \(v_{2x}=-5\) м/с.

1. Начальные координаты: \(x_{10}=0\) м, \(x_{20}=10\) м.

2. Уравнения движения: \(x_1=5t\), \(x_2=10-5t\), где t — время в секундах, x — координата в метрах.

3. Для встречи приравняем координаты: \(5t=10-5t\), откуда \(10t=10\), \(t=1\) с. Координата встречи: \(x=5\cdot1=5\) м. На графике это точка пересечения прямых.

4. Скорости постоянны, поэтому графики \(v_x(t)\) — горизонтальные прямые: \(v_{1x}=5\) м/с и \(v_{2x}=-5\) м/с.

Ответ: тела встретятся через 1 с в точке x = 5 м.