Илья выпил 3/11 стакана молока, Варя 5/11. Вместе они выпили 312мл молока. Сколько мл молока было в стакане изначально? Сколько молока осталось в стакане? (Решение полностью обосновать.)

Решение:

1. Сначала найдем, какую часть стакана выпили Илья и Варя вместе.
2. \( \frac{3}{11} + \frac{5}{11} = \frac{3+5}{11} = \frac{8}{11} \) — часть стакана, которую выпили вместе.
3. Из условия известно, что 8/11 стакана составляют 312 мл молока.
4. Чтобы найти, сколько молока в одном стакане (целая часть, т.е. 11/11), нужно разделить общий объем на количество долей:
5. \( 312 \text{ мл} : 8 = 39 \text{ мл} \) — это объем одной доли (1/11 стакана).
6. Теперь найдем, сколько молока было в стакане изначально (11/11):
7. \( 39 \text{ мл} × 11 = 429 \text{ мл} \).
8. Чтобы узнать, сколько молока осталось в стакане, нужно вычесть выпитый объем из первоначального:
9. \( 429 \text{ мл} - 312 \text{ мл} = 117 \text{ мл} \).

Ответ: Изначально в стакане было 429 мл молока. Осталось 117 мл молока.