Одна сторона прямоугольника в 11 раз меньше другой. Периметр прямоугольника 216см. Чему равна площадь этого прямоугольника?

Решение:

1. Обозначим меньшую сторону прямоугольника как \( x \) см. Тогда большая сторона будет \( 11x \) см.
2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
3. Подставим известные значения: \( 216 = 2(x + 11x) \).
4. Упростим уравнение: \( 216 = 2(12x) \)
5. \( 216 = 24x \)
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{216}{24} = 9 \) см.
7. Меньшая сторона равна \( 9 \) см.
8. Большая сторона равна \( 11x = 11 × 9 = 99 \) см.
9. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a × b \).
10. Подставим найденные значения сторон: \( S = 9 × 99 \).
11. \( S = 891 \) см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 891 см².