Имеет ли решение система уравнений: a) \begin{cases} 2x-7y=6 \\ 8x-28y=24 \end{cases} b) \begin{cases} x+2y=0.5 \\ 2x+4y=2 \end{cases} c) \begin{cases} x-y=4 \\ 3x-3y=6 \end{cases} d) \begin{cases} 9x+9y=18 \\ x+y=2 \end{cases}

a) \begin{cases} 2x-7y=6 \\ 8x-28y=24 \end{cases} Умножим первое уравнение на 4: \begin{cases} 8x-28y=24 \\ 8x-28y=24 \end{cases} Так как уравнения идентичны, система имеет бесконечно много решений. b) \begin{cases} x+2y=0.5 \\ 2x+4y=2 \end{cases} Умножим первое уравнение на 2: \begin{cases} 2x+4y=1 \\ 2x+4y=2 \end{cases} Так как левые части уравнений равны, а правые нет, система не имеет решений. c) \begin{cases} x-y=4 \\ 3x-3y=6 \end{cases} Разделим второе уравнение на 3: \begin{cases} x-y=4 \\ x-y=2 \end{cases} Так как левые части уравнений равны, а правые нет, система не имеет решений. d) \begin{cases} 9x+9y=18 \\ x+y=2 \end{cases} Разделим первое уравнение на 9: \begin{cases} x+y=2 \\ x+y=2 \end{cases} Так как уравнения идентичны, система имеет бесконечно много решений.