Решите систему уравнений: \begin{cases} 7x + 5y = 19 \\ 4x-3y= 5 \end{cases} \begin{cases} 3x - 2y = 6 \\ 12x-8y = 20 \end{cases}

Решим первую систему уравнений: \begin{cases} 7x + 5y = 19 \\ 4x-3y= 5 \end{cases} Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5: \begin{cases} 21x + 15y = 57 \\ 20x + -15y= 25 \end{cases} Сложим уравнения: $$41x = 82$$ $$x = 2$$ Подставим x во второе уравнение: $$4(2) - 3y = 5$$ $$8 - 3y = 5$$ $$-3y = -3$$ $$y = 1$$ Ответ: $$x = 2, y = 1$$ Решим вторую систему уравнений: \begin{cases} 3x - 2y = 6 \\ 12x-8y = 20 \end{cases} Умножим первое уравнение на 4: \begin{cases} 12x - 8y = 24 \\ 12x-8y = 20 \end{cases} Так как левые части уравнений равны, а правые нет, система не имеет решений.