Вопрос:

Решите графически систему уравнений: \begin{cases} x - y = 5 \\ x + 2y = -1 \end{cases}

Ответ:

Выразим y через x в обоих уравнениях: \begin{cases} y = x - 5 \\ y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} \end{cases} Для построения графиков достаточно двух точек. Найдем точки пересечения с осями координат. Для первого уравнения: Если $$x=0$$, то $$y=-5$$. Если $$y=0$$, то $$x=5$$. Для второго уравнения: Если $$x=0$$, то $$y=-\frac{1}{2}$$. Если $$y=0$$, то $$x=-1$$. Решением системы будет точка пересечения этих двух графиков. Решая аналитически, получим: $$x - 5 = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$$ $$\frac{3}{2}x = \frac{9}{2}$$ $$x = 3$$ $$y = 3 - 5 = -2$$ Ответ: $$x = 3, y = -2$$
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие