Имеет ли решения система {-3x + 2y = 7, { 6x - 4y = 14

Решение:

Умножим первое уравнение на 2:

\( 2(-3x + 2y) = 2 \cdot 7 \)

\( -6x + 4y = 14 \)

Теперь сравним полученное уравнение с вторым уравнением системы:

\( -6x + 4y = 14 \)

\( 6x - 4y = 14 \)

Мы видим, что второе уравнение — это произведение первого уравнения на -1, а затем умножение на -1, что приводит к равенству.

\( -( -6x + 4y ) = -14 \)

\( 6x - 4y = -14 \)

Второе уравнение системы: \( 6x - 4y = 14 \).

Первое уравнение, умноженное на -2, дает \( 6x - 4y = -14 \).

Поскольку \( -14 \) не равно \( 14 \), система не имеет решений.

Ответ: Система не имеет решений.