9. Имеется 2 ящика. В первом 5 стандартных и 1 нестандартная деталь. Во втором 8 стандартных и 2 нестандартные детали. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными? a) 5/24; б) 2/3; в) 10/16; г) 3/8

Пусть A - событие, что из первого ящика извлечена стандартная деталь, и B - событие, что из второго ящика извлечена стандартная деталь. Нам нужно найти вероятность P(A и B), то есть P(A) * P(B). P(A) = (количество стандартных деталей в первом ящике) / (общее количество деталей в первом ящике) = 5 / (5 + 1) = 5/6 P(B) = (количество стандартных деталей во втором ящике) / (общее количество деталей во втором ящике) = 8 / (8 + 2) = 8/10 = 4/5 P(A и B) = P(A) * P(B) = (5/6) * (4/5) = 20/30 = 2/3 Ответ: б) 2/3