Имеется 10 мешков с монетами (количество монет в каждом мешке одинаковое). В девяти мешках монеты золотые, а в одном — фальшивые. Масса настоящей золотой монеты 5 г, а масса фальшивой — 4 г. Как за одно взвешивание на весах (весы взвешивают с точностью до грамма) определить, в каком из мешков монеты фальшивые?

1. Пронумеровать мешки от 1 до 10. 2. Из первого мешка взять 1 монету, из второго - 2, из третьего - 3 и так далее, из десятого - 10 монет. Таким образом, всего будет взято 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 монет. 3. Если бы все монеты были настоящими, то их масса была бы 55 * 5 = 275 грамм. 4. Взвесить все монеты вместе. 5. Разница в весе покажет, из какого мешка взяты фальшивые монеты. Разница в 1 грамм означает, что фальшивые монеты в первом мешке, в 2 грамма - во втором, и так далее. Разница в X грамм означает, что фальшивые монеты в мешке под номером X. Например, если вес оказался 271 грамм, то разница 4 грамма, значит фальшивые монеты находятся в четвертом мешке. Ответ: Нужно пронумеровать мешки, взять из них соответствующее количество монет, взвесить и разница в весе покажет, в каком мешке находятся фальшивые монеты.