20 Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй - 40% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. первого сплава равна 60 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ в килограммах.

Пусть масса первого сплава $$m_1$$, масса второго сплава $$m_2$$, масса третьего сплава $$m_3$$.

Тогда $$m_1=60$$ кг. Концентрация меди в первом сплаве $$c_1=5 \%=0,05$$, во втором $$c_2=40\%=0,4$$, в третьем $$c_3=10\%=0,1$$.

Масса меди в первом сплаве: $$m_{м1}=m_1 \cdot c_1=60 \cdot 0,05 = 3$$ кг.

Масса меди во втором сплаве: $$m_{м2}=m_2 \cdot c_2 = m_2 \cdot 0,4$$ кг.

Масса меди в третьем сплаве: $$m_{м3}=m_3 \cdot c_3 = m_3 \cdot 0,1$$ кг.

При этом $$m_3=m_1+m_2=60+m_2$$, $$m_{м3}=m_{м1}+m_{м2}$$, то есть $$m_3 \cdot 0,1=m_1 \cdot 0,05 + m_2 \cdot 0,4$$

Получаем уравнение:

$$(60+m_2) \cdot 0,1 = 60 \cdot 0,05 + m_2 \cdot 0,4$$

$$6 + 0,1m_2 = 3 + 0,4m_2$$

$$0,3m_2 = 3$$

$$m_2 = 10$$

Тогда $$m_3 = 60 + 10 = 70$$ кг.

Ответ: 70