17 Найдите корень уравнения logs (9-2x)=2. Ответ:

Решим уравнение $$log_5(9-2x)=2$$.

По определению логарифма, $$9-2x=5^2$$.

$$9-2x=25$$

$$-2x=25-9$$

$$-2x=16$$

$$x=-8$$

Проверим, входит ли полученное значение в область определения логарифма.

$$9-2x>0$$

$$9-2(-8)>0$$

$$9+16>0$$

$$25>0$$

Полученное значение входит в область определения логарифма.

Ответ: -8