3. Имеется прямоугольный лист стекла шириной \(\frac{6}{10}\) м и длиной \(\frac{8}{10}\) м. а) Можно ли из этого листа вырезать для круглого окна стекло радиусом 1 м, \(\frac{8}{10}\) м, \(\frac{6}{10}\) м, \(\frac{3}{10}\) м? б) Сколько круглых стёкол можно вырезать из этого листа, если радиус круга равен: \(\frac{1}{10}\) м; \(\frac{15}{100}\) м?

а) Нет, нельзя вырезать круг радиусом 1 м, \(\frac{8}{10}\) м, \(\frac{6}{10}\) м. Потому что размеры листа стекла меньше, чем 2 этих радиуса. Можно вырезать круг радиусом \(\frac{3}{10}\) м, так как его диаметр \(\frac{6}{10}\) м, что соответствует ширине стекла. б) Если радиус круга \(\frac{1}{10}\) м, то его диаметр \(\frac{2}{10}\) м. По ширине листа можно разместить \(\frac{6}{10} : \frac{2}{10} = 3\) круга, а по длине \(\frac{8}{10} : \frac{2}{10} = 4\) круга. Всего можно вырезать 3 * 4 = 12 кругов. Если радиус круга \(\frac{15}{100}\) м, то его диаметр \(\frac{30}{100}\) м или \(\frac{3}{10}\) м. По ширине листа можно разместить \(\frac{6}{10} : \frac{3}{10} = 2\) круга, а по длине \(\frac{8}{10} : \frac{3}{10} = 2\) круга (останется еще место). Итого 2*2 = 4 круга.