21. Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом растворе?

Пусть x - концентрация кислоты в первом растворе (в процентах), а y - концентрация кислоты во втором растворе (в процентах).

Составим систему уравнений:

1. Первое условие: Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. $$ \frac{4x + 16y}{4 + 16} = 57 $$
2. Второе условие: Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. $$ \frac{m \cdot x + m \cdot y}{m + m} = 60 $$

Преобразуем первое уравнение:

$$ \frac{4x + 16y}{20} = 57 $$ $$ 4x + 16y = 57 \cdot 20 $$ $$ 4x + 16y = 1140 $$ $$ x + 4y = 285 $$

Преобразуем второе уравнение:

$$ \frac{m(x + y)}{2m} = 60 $$ $$ \frac{x + y}{2} = 60 $$ $$ x + y = 120 $$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{cases} x + 4y = 285 \\ x + y = 120 \end{cases}$$

Вычтем из первого уравнения второе, чтобы найти y:

$$ (x + 4y) - (x + y) = 285 - 120 $$ $$ 3y = 165 $$ $$ y = 55 $$

Теперь подставим значение y во второе уравнение, чтобы найти x:

$$ x + 55 = 120 $$ $$ x = 120 - 55 $$ $$ x = 65 $$

Таким образом, концентрация кислоты в первом растворе равна 65%.

Ответ: 65