213. Имеются два совершенно одинаковых цилиндрических сосуда. В один из них налили 0,5 кг воды, в другой - 0,5 кг керосина. Чему равно отношение давлений воды и керосина на дно?

Дано:

• Масса воды: m₁ = 0,5 кг
• Масса керосина: m₂ = 0,5 кг
• Сосуды одинаковые (площадь дна S одинакова)
• Плотность воды: \(\rho_1\) = 1000 кг/м³
• Плотность керосина: \(\rho_2\) = 800 кг/м³

Найти: Отношение давлений воды и керосина (p₁/p₂)

Решение:

Давление жидкости на дно сосуда можно выразить как p = F/S, где F - сила давления, S - площадь дна. В данном случае сила давления - это вес жидкости, F = mg, где m - масса, g - ускорение свободного падения.

Так как масса воды и керосина одинаковы (0,5 кг) и площадь дна сосудов одинакова, давление будет определяться только силой тяжести, действующей на жидкость. Ускорение свободного падения g одинаково для обоих сосудов.

Следовательно, p₁ = m₁g/S и p₂ = m₂g/S.

Тогда отношение давлений:

$$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{m_1g/S}{m_2g/S} = \frac{m_1}{m_2} $$

Поскольку m₁ = m₂ = 0,5 кг, то:

$$\frac{p_1}{p_2} = \frac{0,5}{0,5} = 1$$

Ответ: Отношение давлений воды и керосина на дно сосуда равно 1.

Ответ: 1