4. Имеются две проволоки одинакового сечения и материала. Длина первой проволоки 10 см, а второй – 50 см. Какая проволока имеет большее сопротивление и во сколько раз? Почему?

Поскольку проволоки сделаны из одного материала и имеют одинаковое сечение, сопротивление зависит только от длины. Чем длиннее проволока, тем больше сопротивление. $$R = \rho * \frac{L}{A}$$. Так как $$\rho$$ и $$A$$ одинаковы, то $$R \propto L$$. Первая проволока: $$L_1 = 10 см$$ Вторая проволока: $$L_2 = 50 см$$ Сопротивление второй проволоки больше. Найдем, во сколько раз: $$\frac{R_2}{R_1} = \frac{L_2}{L_1} = \frac{50}{10} = 5$$ Ответ: Вторая проволока имеет большее сопротивление в 5 раз, потому что она в 5 раз длиннее. Большее сопротивление объясняется тем, что электронам требуется преодолеть большее расстояние в длинной проволоке, что увеличивает количество столкновений с атомами материала.