2. Сопротивление проводника сечением 4 мм² равно 40 Ом. Какое сечение должен иметь проводник такой же длины и из такого же материала, чтобы его сопротивление было равно 100 Ом?

Поскольку длина и материал проводника не меняются, удельное сопротивление и длина остаются постоянными. Используем формулу $$R = \rho * \frac{L}{A}$$. Имеем два случая: 1) $$R_1 = 40 Ом$$, $$A_1 = 4 мм²$$ 2) $$R_2 = 100 Ом$$, $$A_2 = ?$$ (неизвестно) Так как $$\rho$$ и $$L$$ постоянны, можем записать: $$\frac{R_1}{R_2} = \frac{A_2}{A_1}$$ Подставляем известные значения: $$\frac{40}{100} = \frac{A_2}{4}$$ Решаем уравнение относительно $$A_2$$: $$A_2 = \frac{40}{100} * 4 = \frac{160}{100} = 1.6 мм²$$ Ответ: Сечение проводника должно быть 1.6 мм².