6. Имеются две проволоки одинаковой длины и материала. Площадь поперечного сечения первой проволоки 0,2 см², а второй – 5 мм². Сопротивление какой проволоки больше и во сколько раз? Почему?

Поскольку проволоки сделаны из одного материала и имеют одинаковую длину, сопротивление зависит только от площади поперечного сечения. Чем больше площадь, тем меньше сопротивление. Преобразуем площадь первой проволоки в мм²: $$0.2 см² = 0.2 * 100 мм² = 20 мм²$$ $$R = \rho * \frac{L}{A}$$. Так как $$\rho$$ и $$L$$ одинаковы, то $$R \propto \frac{1}{A}$$. Первая проволока: $$A_1 = 20 мм²$$ Вторая проволока: $$A_2 = 5 мм²$$ Сопротивление второй проволоки больше, потому что у нее меньше площадь. Найдем, во сколько раз: $$\frac{R_2}{R_1} = \frac{A_1}{A_2} = \frac{20}{5} = 4$$ Ответ: Сопротивление второй проволоки больше в 4 раза, так как площадь ее поперечного сечения в 4 раза меньше. Чем меньше площадь сечения, тем больше сопротивление проводника.