68. Информационное сообщение объёмом 6 Кбайт состоит из 6144 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Для решения данной задачи, необходимо вспомнить формулу определения информационного объема сообщения:

$$I = K \cdot i$$, где

• I – информационный объем сообщения,
• K – количество символов в сообщении,
• i – информационный вес одного символа.

Так как информационный вес 1 символа = $$i = \log_2 N$$, то формула примет вид:

$$I = K \cdot \log_2 N$$, где

• N – мощность алфавита.

Преобразуем формулу и выразим N:

$$N = 2^{\frac{I}{K}}$$.

Переведем информационный объем сообщения в биты:

$$6 \text{ Кбайт} = 6 \cdot 1024 \cdot 8 = 49152 \text{ бит}$$.

Подставим известные значения в формулу:

$$N = 2^{\frac{49152}{6144}} = 2^8 = 256 \text{ символов}$$.

Ответ: 256 символов.