Инструкция: замените $y'$ на $\frac{dy}{dx}$, разделите переменные и проинтегрируйте. 2. $y'=\frac{3}{x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Инструкция: замените $y'$ на $\frac{dy}{dx}$, разделите переменные и проинтегрируйте. 2. $y'=\frac{3}{x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заменяем производную и разделяем переменные: $dy=\frac{3}{x}\,dx$, где $x\ne 0$.

Интегрируем: $\int dy=3\int \frac{dx}{x}$, откуда $y=3\ln|x|+C$.

Ответ: $y=3\ln|x|+C$, $x\ne 0$.

Инструкция: замените \(y'\) на \(\frac{dy}{dx}\), разделите переменные и проинтегрируйте. 2. \(y'=\frac{3}{x}\)