Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Используя формулу $$h_c = \sqrt{xy}$$, где $$h_c$$ - высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе (в сантиметрах), $$x$$, $$y$$ - проекции катетов на гипотенузу (в сантиметрах), найдите длину проекции $$y$$ в сантиметрах, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 24 см, а вторая проекция - 18 см.
Ответ:
Дано:
- Высота, проведённая к гипотенузе: $$h_c = 24 \text{ см}$$
- Одна проекция: $$x = 18 \text{ см}$$
Найти: Длину проекции $$y$$.
Решение:
Используем формулу:
$$h_c = \sqrt{xy}$$Подставим известные значения:
$$24 = \sqrt{18 \cdot y}$$Возведём обе части уравнения в квадрат:
$$24^2 = 18y$$ $$576 = 18y$$Выразим $$y$$:
$$y = \frac{576}{18}$$ $$y = 32$$Ответ: 32
Похожие
- Используя формулу $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где $$S$$ - площадь трапеции (в м²), $$a$$, $$b$$ - её основания (в метрах), $$h$$ - высота трапеции (в метрах), найдите длину основания $$b$$ в метрах, если площадь трапеции равна 225 м², второе основание - 23 м, а высота - 15 м.
- Используя формулу $$h_c = \sqrt{xy}$$, где $$h_c$$ - высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе (в сантиметрах), $$x$$, $$y$$ - проекции катетов на гипотенузу (в сантиметрах), найдите длину проекции $$y$$ в сантиметрах, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 24 см, а вторая проекция - 18 см.
- Используя формулу радиуса описанной около треугольника окружности $$R = \frac{a}{2 \sin{\alpha}}$$, где $$R$$ - радиус описанной окружности, $$a$$ - сторона треугольника, $$\alpha$$ - противолежащий этой стороне угол, найдите $$\sin{\alpha}$$, если $$R = 1{,}2$$, $$a = 1{,}8$$.
