Используя формулу $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где $$S$$ - площадь трапеции (в м²), $$a$$, $$b$$ - её основания (в метрах), $$h$$ - высота трапеции (в метрах), найдите длину основания $$b$$ в метрах, если площадь трапеции равна 225 м², второе основание - 23 м, а высота - 15 м.

Дано:

• Площадь трапеции: $$S = 225 \text{ м}^2$$
• Второе основание: $$a = 23 \text{ м}$$
• Высота: $$h = 15 \text{ м}$$

Найти: Длину основания $$b$$.

Решение:

Используем формулу площади трапеции:

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

Подставим известные значения:

$$225 = \frac{23+b}{2} \cdot 15$$

Разделим обе части уравнения на 15:

$$\frac{225}{15} = \frac{23+b}{2}$$ $$15 = \frac{23+b}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$30 = 23 + b$$

Выразим $$b$$:

$$b = 30 - 23$$ $$b = 7$$

Ответ: 7