Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Используя формулу радиуса описанной около треугольника окружности $$R = \frac{a}{2 \sin{\alpha}}$$, где $$R$$ - радиус описанной окружности, $$a$$ - сторона треугольника, $$\alpha$$ - противолежащий этой стороне угол, найдите $$\sin{\alpha}$$, если $$R = 1{,}2$$, $$a = 1{,}8$$.
Ответ:
Дано:
- Радиус описанной окружности: $$R = 1{,}2$$
- Сторона треугольника: $$a = 1{,}8$$
Найти: $$\sin{\alpha}$$
Решение:
Используем формулу:
$$R = \frac{a}{2 \sin{\alpha}}$$Выразим $$\sin{\alpha}$$:
$$\sin{\alpha} = \frac{a}{2R}$$Подставим известные значения:
$$\sin{\alpha} = \frac{1{,}8}{2 \cdot 1{,}2}$$ $$\sin{\alpha} = \frac{1{,}8}{2{,}4}$$ $$\sin{\alpha} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} = 0{,}75$$Ответ: 0,75
Похожие
- Используя формулу $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где $$S$$ - площадь трапеции (в м²), $$a$$, $$b$$ - её основания (в метрах), $$h$$ - высота трапеции (в метрах), найдите длину основания $$b$$ в метрах, если площадь трапеции равна 225 м², второе основание - 23 м, а высота - 15 м.
- Используя формулу $$h_c = \sqrt{xy}$$, где $$h_c$$ - высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе (в сантиметрах), $$x$$, $$y$$ - проекции катетов на гипотенузу (в сантиметрах), найдите длину проекции $$y$$ в сантиметрах, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 24 см, а вторая проекция - 18 см.
- Используя формулу радиуса описанной около треугольника окружности $$R = \frac{a}{2 \sin{\alpha}}$$, где $$R$$ - радиус описанной окружности, $$a$$ - сторона треугольника, $$\alpha$$ - противолежащий этой стороне угол, найдите $$\sin{\alpha}$$, если $$R = 1{,}2$$, $$a = 1{,}8$$.
