12. Используя формулу \(h_c = \sqrt{xy}\), где \(h_c\) - высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе (в сантиметрах), \(x, y\) - проекции катетов на гипотенузу (в сантиметрах), найдите длину проекции \(x\) в сантиметрах, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 25 см, а вторая проекция - 50 см.

Дано: \(h_c = 25\) см, \(y = 50\) см. Нужно найти: \(x\). Используем формулу \(h_c = \sqrt{xy}\). Подставляем известные значения: \(25 = \sqrt{x \cdot 50}\) Возводим обе части уравнения в квадрат: \(25^2 = x \cdot 50\) \(625 = 50x\) Делим обе части на 50: \(x = \frac{625}{50} = \frac{125}{10} = 12.5\) Ответ: \(\bf{12.5}\) см.