Используя формулу радиуса описанной около треугольника окружности \(R = \frac{a}{2\sin{\alpha}}\, где \(R\) — радиус описанной окружности, \(a\) — сторона треугольника, \(\alpha\) — противолежащий этой стороне угол, найдите \(\sin{\alpha}\), если \(R = 1.5, a = 2.1\).

Дано: \(R = 1.5\) \(a = 2.1\) Нужно найти \(\sin{\alpha}\) Решение: Используем формулу: \(R = \frac{a}{2\sin{\alpha}}\) Преобразуем формулу, чтобы выразить \(\sin{\alpha}\): \(\sin{\alpha} = \frac{a}{2R}\) Подставим известные значения: \(\sin{\alpha} = \frac{2.1}{2 \cdot 1.5} = \frac{2.1}{3} = 0.7\) Ответ: \(\sin{\alpha} = 0.7\)